Et beskjedent forslag
Overraskelsen var derfor stor da jeg, på selveste π-dagen (14 mars), stumblet over det såkalte Tau-manifestet. Dette blasfemiske skriftet hadde en ikke mindre kontroversiell hensikt enn å erstatte π som sirkelkonstanten. Manifestet, som er skrevet av Michael Hartl og bygger på tankegods fra bl.a matematikeren Bob Palais, forsøker å overbevise leseren om det følgende: at π er ikke den best egnede sirkel- konstanten og at en bedre konstant ville vært omkrets over radius, dvs en verdi tilsvarende 2π, eller 6.28... og inn i evigheten.
I manifestet foreslår Hartl å kalle denne nye konstanten Tau, med symbol τ, et symbol som anerkjenner forholdet mellom de to konstantene.
I likhet med π ville et slikt tall være transendalt og irrasjonelt, men det ville ha en rekke fordeler, både på et praktisk-pedagogiske plan og, som vi vil se, på et estetisk plan (for de som mener at matte kan være sexy).
Men... alvorlig talt...
Skepsis er på sin plass her. Tidligere forsøk på å rokke ved π, f.eks da lovgiverne i den amerikanske staten Indiana forsøkte seg på å runde av π til tre forskjellige verdier (3.2, 4 og 3.23), har endt som lat- terlige eksempler på at jurister bør holde seg unna matematikk.
I tillegg kan man spørre seg selv hva vitsen med ville vært. π har fungert fint i tusenvis av år. Men la oss først forsøke å argumentere for τ som den naturlige sirkel-konstanten.
Først og fremst: ideen om en redefinert sirkelkonstant ikke er ny. H. Laurent behandlet i 1889 2π som et enkelt symbol, og skrev 2 π/4 i stede for π/2, og ideen har blitt holdt i live av en rekke matematikere og fysikere (deriblant flere Fields Medal-vinnere) som har lånt troverdighet til konseptet. Det er dog først i de senere år at Taus moment virkelig har begynt å vokse. π Det første viktige poenget er at den fundamentale måleen- heten for sirkler er radien. Det faktum at π hentes fra diam- eteren gjør at det dukker opp en mengde 2-tall i formler som bruker π. Legg merke til det! 2π er en utbredt verdi, f.eks i gaussian (normal) distribution, integrals over all space coordi- nates, fourier transformation, cauchy’s integral formula, nth roots of unity, Riemann zeta function.
Hvor blir forholdet best bevart? Hvilken enhet er mest naturlig? Hva er mest sexy?